1.表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔500种股票指数（S&P500）1988年至1997年对应股票的收益率资料：
年份 |
DJIA收益率（%） |
S&P500收益率（%） |
年份 |
DJIA收益率（%） |
S&P500收益率（%） |
1988 |
16.0 |
16.6 |
1993 |
16.8 |
10.0 |
1989 |
31.7 |
31.5 |
1994 |
4.9 |
1.3 |
1990 |
-0.4 |
-3.2 |
1995 |
36.4 |
37.6 |
1991 |
23.9 |
30.0 |
1996 |
28.6 |
23.0 |
1992 |
7.4 |
7.6 |
1997 |
24.9 |
33.4 |
polyfit解决
计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以0.05的显著性水平检验相关系数的显著性。
x = [16.0 31.7 -0.4 23.9 7.4 16.8 4.9 36.4 28.6 24.9];
y = [16.6 31.5 -3.2 30.0 7.6 10.1 1.3 37.6 23.0 33.4];
scatter(x,y,'r*');
xlabel('DJIA收益率（%）');
ylabel('S&P500收益率（%）');
p = polyfit(x,y,1);%1表示一次函数
hold on;
xx = -5:1:40;
yy = polyval(p,xx);
plot(xx,yy,'b-');%画出来的是光滑的曲线
grid;
title('回归分析表')
hold off;
[r,p,rlo,rup] = corrcorf(x,y)%相关分析
>> [r,p,rlo,rup] = corrcoef(x,y)
r =
1.0000 0.9481
0.9481 1.0000
p =
1.0000 0.0000
0.0000 1.0000
rlo =
1.0000 0.7903
0.7903 1.0000
rup =
1.0000 0.9880
0.9880 1.0000
>> [i,j] = find(p<0.05);
>> [i,j] = find(p<0.05)
i =
2
1
j =
1
2
%r(i,j)表示相关系数
%P表示假设检验的P-value值，P-value值越小表示的相关性越显著。
%一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著
附录：r(1,2) = r(2,1) = 0.9481便是相关系数，t = r*sqrt(n-2)/sqrt(1-r^2) = 8.4335，tα/2 = 2.31，则结果是显著的。
rlo和rup是r在%95可信度下的置信区间。
2.regress解决上题
x = [16.0 31.7 -0.4 23.9 7.4 16.8 4.9 36.4 28.6 24.9];
y = [16.6 31.5 -3.2 30.0 7.6 10.1 1.3 37.6 23.0 33.4];
scatter(x,y,'r*');
xlabel('DJIA收益率（%）');
ylabel('S&P500收益率（%）');
Y = y';
X = [ones(length(y),1),x'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
%下面是返回值
b =
-2.5086
1.1198
bint =
-9.3225 4.3052
0.8137 1.4259
r =
1.1918
-1.4891
-0.2435
5.7454
1.8221
-6.2040
-1.6784
-0.6522
-6.5177
8.0256
rint =
-10.0742 12.4578
-11.9810 9.0029
-9.6540 9.1671
-4.3221 15.8128
-8.7610 12.4052
-16.1645 3.7565
-11.9494 8.5926
-10.4663 9.1620
-15.8388 2.8034
-0.7121 16.7633
stats =
0.8990 71.1816 0.0000 23.5811
%ployval函数中第一个多项式系数（行向量）是按高到低，而regress中的b是从低到高，而且是个列向量，不可直
%接bb = b',若是这样还需逆置（fliplr(bb)）,或者直接顺时针旋转90
%B=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的
%B=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)
xx = -5:5:40;
yy = polyval(rot90(b,-1));
hold on;
plot(xx,yy,'r')
grid
进行线性回归时，有4个基本假定：
① 因变量与自变量之间存在线性关系；
② 残差是独立的；
③ 残差满足方差奇性；
④ 残差满足正态分布。
在Matlab软件包中有一个做一般多元回归分析的命令regeress，调用格式如下： [b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X,alpha) 或者 [b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X) 此时，默认alpha ＝ 0.05.
这里，y是一个 的列向量，X是一个 的矩阵，其中第一列是全1向量（这一点对于回归来说很重要，这一个全1列向量对应回归方程的常数项），一般情况下，需要人工造一个全1列向量。
回归方程具有如下形式： 其中， 是残差。 在返回项[b,bint,r,rint,stats]中，
① 是回归方程的系数； ② 是一个 矩阵，它的第 行表示 的(1-alpha)置信区间； ③ 是 的残差列向量； ④ 是 矩阵，它的第 行表示第 个残差 的(1-alpha)置信区间；
注释：残差与残差区间杠杆图，最好在0点线附近比较均匀的分布，而不呈现一定的规律性，如果是这样，就说明回归分析做得比较理想。 ⑤ 一般的， 返回4个值： 值、F_检验值、阈值 ，与显著性概率相关的 值（如果这个 值不存在，则，只输出前3项）。
注释： （1）一般说来， 值越大越好。 （2）人们一般用以下统计量对回归方程做显著性检验：F_检验、t_检验、以及相关系数检验法。Matlab软件包输出F_检验值和阈值 。一般说来，F_检验值越大越好，特别的，应该有F_检验值 。 （3）与显著性概率相关的 值应该满足 。如果 ，则说明回归方程中有多余的自变量，可以将这些多余的自变量从回归方程中剔除（见下面逐步回归的内容）。 这几个技术指标说明拟合程度的好坏。这几个指标都好，就说明回归方程是有意义的。
3.解同余方程组
>> syms n >> solve(mod(n,10) - 9,mod(n,9) - 8,mod(n,8) - 7) Warning: 3 equations in 1 variables. Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 81 ans = [ empty sym ]
注意：matlab里求余不是%也不是mod，而是rem(x,y)
上面的我估计方法不对，懂得指点下！